オプションの価格は？

オプション・プレミアムはブラック・ショールズ式から導かれる。これは、以下のような多くの変数に基づいて価格を計算する、確立されたモデルである：

• 原市場の現在価格
• オプションの有効期限。満期が遠いオプションは、満期が近いオプションよりもプレミアムが高い。
• オプションの行使価格
• ボラティリティ

価格に影響を与えるさまざまな要因を理解することは有益である。

そこで、FTSE® 100 を原資産とするコール・オプションの中値のサンプルを、6220 を基 準価格とするさまざまな満期月について紹介します：

ストライキ	2月	3月	6月
6150	135	158	258
6200	105	131	258
6350	44	72	163
6375	35	62	151
6400	28	53	139

オプションの中には、他のものより高価なものもある。これはなぜか？

基礎価格
2月物6200コールの価格は105で、2月物6350コールの価格は44にすぎない。

コールは買う権利であることを忘れてはならない。高値の 6350 で買う権利より、安値の 6200 で買う権利の方が望ましいので、価値は大きい。

しかし、なぜ6200コールの価格は105なのか？

市場が6220の時に6200で買う権利は、少なくとも20の価値がなければならない。 本質的価値.これは、オプションがどれだけの価値を持つかを測るものである。

しかし、残りの85点についてはどうだろう？それはどこから来るのか？

有効期限までの残り時間
本源的価値に上乗せされたプレミアムは、次のように呼ばれる。 時間的価値あるいは外在的な価値であることもある。

満期までの残り期間が長ければ長いほど、原資産がさらに変動する可能性は高くなり、したがって、オプションが本源的価値を獲得する可能性も高くなる。

オプション・プレミアム＝本源的価値＋時間的価値

すべてのオプションに本源的価値があるわけではない。この表では、6150 と 6200 のコールにのみ本質的価値があります。満期時に原資産が同価格（6220）であれば、他のストライクはすべて無価値となります（満期時の時間価値 = 0）。現在の価値は、原資産の価格が現在から満期までの間に変化する可能性を反映しています。

本源的価値を持つオプションは、次のように説明される。 イン・ザ・マネー.

本質的価値を持たず、したがって時間的価値しか持たないオプションは、次のように説明される。 金の切れ目が縁の切れ目.

どうなんだ？ 金で?これは、単に原資産の価格に最も近い行使価格を持つオプションです。

時間減衰
原価格が 6220 の 2 月 FTSE® コール・オプションの価値を見ると、時間的価値は 6200 コールが最大であることがわかります。

これは、リストされたオプションのうち、原資産価格に最も近い権利行使価格である。

ストライキ	プレミアム	本質的価値	時間価値
6150	135	70	65
6200	105	20	85
6350	44	0	44
6375	35	0	35
6400	28	0	28

つまり、満期までの期間が長ければ長いほど、オプションのコストは高くなる。言い換えれば、オプションの時間的価値は、満期が近づくにつれて減衰し、満期が近づくにつれて減衰率は高くなる。

アット・ザ・マネー・オプションの時間価値は、時間の経過とともにどのように減少するか

オプションを買った場合、時間の経過はよくない。日を追うごとにオプションの価値は下がっていく。

逆に、オプションの空売り、つまり売ったり書いたりしている場合は、時間の経過は良いことである。

行使価格
アット・ザ・マネーのオプションは、常に最大の時間的価値を持つ。

オプションの権利行使はほぼ必然的に行われる。アウト・オブ・ザ・マネーのオプションは、行使されずに失効する。

アット・ザ・マネーのオプションは不確実性が高い。不確実性は、オプションを書く人にとってリスクを意味し、したがって、より高い時間価値を意味する。

ボラティリティ
最後の重要な要素はボラティリティだ。

ボラティリティは、資産価格の変動率を測る。価格が短期間で急激に変動する場合、ボラティリティは高い。価格がほとんど変化しない場合は、ボラティリティが低い。

有価証券のボラティリティが高ければ、オプションの書き手にとってはリスクが大きくなり、高いプレミアムを要求される。ボラティリティが低ければ、要求されるプレミアムは低くなる。

戦争、政情不安、パンデミックなど、緊急事態や急激な変化の際には、ボラティリティが劇的に上昇することがある。そうなれば、オプションのプレミアムもそれに応じて上昇する。

市場の将来のボラティリティを判断するのは難しい。通常、オプション・トレーダーは、市場の過去のボラティリティを見て、将来のボラティリティを推測する。

質問

質問1

これらのオプションのうち、保険料が高くなる傾向があるのはどれだろうか？

• a 期限間近のオプション
• b 本質的にボラティリティの高い資産に対するオプション
• c 権利行使価格が原市場とかけ離れたオプション

答えを明らかにする

金利と配当

オプションの価格に影響を与えうる他の2つの要因は、金利と、株式オプションの場合は配当である。

金利変動の影響は軽微な傾向がある。企業が株主に配当金を支払うと、株価は配当金の分だけ下落する。その結果、その株式を対象とするオプションの価格に影響する。しかし、株価の下落は予測可能であるため、株価下落の影響はかなり前からプレミアムに織り込まれている。

宿題

デモ口座で金のコールオプションの価格を見てみましょう。日足から週足、月足へと時間枠を切り替えると、価格がどのように変化するかに注目してください。

レッスンの概要

• オプション価格は、原資産価格、満期までの残り時間、ボラティリティという3つの重要な要素に影響されます。
• 基 準 価 格 は 、オ プ シ ョ ン が ど の 程 度 の 価 値 を 直 接 有 す る か を 決 定 し 、 本 質 的 価 値 と 呼 ば れ る プ レ ミ アムの一定割合を占める。
• プレミアムのもうひとつの重要な要素は時間価値であり、外在価値として知られることもある。
• この時間価値は減衰し、満期までの残り時間が短くなるにつれて保険料は下落する。
• ボラティリティが上昇すると保険料は上昇し、下落すると保険料は下落する
• 金利と配当はオプション価格に影響を与えるが、その影響は小さい
• 実際には、オプションの価格は、ブラック・ショールズ・モデルのような複雑な数学的プロセスによって、確率を見ることによって決定される。